1). \(\sqrt{7x-1}-\sqrt{2x+4}=0\)

Область допустимых значений: \(7x-1\ge 0\) и \(2x+4\ge 0\), поэтому \(x\ge \frac17\).

1. Перенесём один корень: \(\sqrt{7x-1}=\sqrt{2x+4}\).
2. Возведём обе части в квадрат: \(7x-1=2x+4\).
3. Решим полученное уравнение: \(5x=5\), откуда \(x=1\).
4. Проверка: \(\sqrt{7\cdot1-1}-\sqrt{2\cdot1+4}=\sqrt6-\sqrt6=0\). Корень удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=1\).