2). \(\sqrt{x+9}=x-3\)

Так как левая часть неотрицательна, необходимо \(x-3\ge0\), то есть \(x\ge3\).

1. Возведём обе части в квадрат: \(x+9=(x-3)^2\).
2. Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону: \(x+9=x^2-6x+9\), поэтому \(x^2-7x=0\).
3. Разложим на множители: \(x(x-7)=0\), откуда кандидаты \(x=0\) и \(x=7\).
4. Условию \(x\ge3\) подходит только \(x=7\). Проверка: \(\sqrt{7+9}=4=7-3\).

Ответ: \(x=7\).