3). \(x+5\sqrt{x}-6=0\)

ОДЗ: \(x\ge0\). Введём замену \(t=\sqrt{x}\), где \(t\ge0\); тогда \(x=t^2\).

1. Подставим замену: \(t^2+5t-6=0\).
2. Разложим квадратный трёхчлен: \((t+6)(t-1)=0\), поэтому \(t=-6\) или \(t=1\).
3. С учётом \(t\ge0\) оставляем \(t=1\). Следовательно, \(\sqrt{x}=1\), откуда \(x=1\).
4. Проверка: \(1+5\sqrt1-6=1+5-6=0\).

Ответ: \(x=1\).