1. \(\sqrt{\frac{1}{16}} \cdot x^6 y^4\) при \(x=2, y=5\)

Приветик! Давай разберем это задание вместе. Нам нужно найти значение выражения:

\[ \sqrt{\frac{1}{16}} \cdot x^6 y^4 \]

при x = 2 и y = 5.

1. Упростим корень:\[ \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4} \]
2. Подставим значения x и y:\[ \frac{1}{4} \cdot x^6 y^4 = \frac{1}{4} \cdot (2)^6 \cdot (5)^4 \]
3. Вычислим степени:\[ 2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 \]\[ 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625 \]
4. Перемножим все числа:\[ \frac{1}{4} \cdot 64 \cdot 625 = 16 \cdot 625 \]
5. Итоговый результат:\[ 16 \cdot 625 = 10000 \]

Ответ: 10000