3. \(\sqrt{\frac{1}{4}} \cdot x^2 y^8\) при \(x=5, y=2\)

Привет-привет! Давай решим это задание.

Нам нужно найти значение выражения:

\[ \sqrt{\frac{1}{4}} \cdot x^2 y^8 \]

при x = 5 и y = 2.

1. Сначала упростим корень:\[ \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2} \]
2. Теперь подставим значения x и y:\[ \frac{1}{2} \cdot x^2 y^8 = \frac{1}{2} \cdot (5)^2 \cdot (2)^8 \]
3. Вычислим степени:\[ 5^2 = 25 \]\[ 2^8 = 256 \]
4. Перемножим все числа:\[ \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 256 = 25 \cdot \frac{256}{2} = 25 \cdot 128 \]
5. Получаем результат:\[ 25 \cdot 128 = 3200 \]

Ответ: 3200