4. \(\sqrt{\frac{1}{9}} \cdot x^4 y^{10}\) при \(x=3, y=2\)

Хей! Давай решим этот пример.

Нам нужно найти значение выражения:

\[ \sqrt{\frac{1}{9}} \cdot x^4 y^{10} \]

при x = 3 и y = 2.

1. Извлекаем корень:\[ \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} = \frac{1}{3} \]
2. Подставляем значения x и y:\[ \frac{1}{3} \cdot x^4 y^{10} = \frac{1}{3} \cdot (3)^4 \cdot (2)^{10} \]
3. Считаем степени:\[ 3^4 = 81 \]\[ 2^{10} = 1024 \]
4. Умножаем числа:\[ \frac{1}{3} \cdot 81 \cdot 1024 = \frac{81}{3} \cdot 1024 = 27 \cdot 1024 \]
5. Финальный результат:\[ 27 \cdot 1024 = 27648 \]

Ответ: 27648