1) \(\sqrt{x-2}>3\)

Область определения: \(x-2\ge 0\), то есть \(x\ge 2\).

Обе части неотрицательны, поэтому можно возвести их в квадрат: \(x-2>9\), откуда \(x>11\). Это условие уже удовлетворяет области определения.

Ответ: \(x\in(11; +\infty)\).