5) \(\sqrt{2x-3}>4\)

Область определения: \(2x-3\ge 0\), то есть \(x\ge \frac{3}{2}\).

Обе части неотрицательны, поэтому возводим их в квадрат: \(2x-3>16\), откуда \(2x>19\), значит \(x>\frac{19}{2}\). Это условие удовлетворяет области определения.

Ответ: \(x\in\left(\frac{19}{2}; +\infty\right)\).