1. Сравнить: а) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{1}{6}\), б) \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{7}{20}\), в) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{3}{5}\)

Решение:

1. а) Сравним дроби \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{1}{6}\).
   Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.
   \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)
   \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}\)
   Так как \(9 > 4\), то \(\frac{9}{24} > \frac{4}{24}\), следовательно, \(\frac{3}{8} > \frac{1}{6}\).
2. б) Сравним дроби \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{7}{20}\).
   Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 20 равен 80.
   \(\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{25}{80}\)
   \(\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 4}{20 \cdot 4} = \frac{28}{80}\)
   Так как \(25 < 28\), то \(\frac{25}{80} < \frac{28}{80}\), следовательно, \(\frac{5}{16} < \frac{7}{20}\).
3. в) Сравним дроби \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{3}{5}\).
   Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 5 равен 45.
   \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}\)
   \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{27}{45}\)
   Так как \(20 < 27\), то \(\frac{20}{45} < \frac{27}{45}\), следовательно, \(\frac{4}{9} < \frac{3}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{8} > \frac{1}{6}\), б) \(\frac{5}{16} < \frac{7}{20}\), в) \(\frac{4}{9} < \frac{3}{5}\).