1) Сравните:

Решение:

1. \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{7}{9} \)

Так как знаменатели дробей равны, сравниваем числители. \( 5 < 7 \), значит \( \frac{5}{9} < \frac{7}{9} \).

2. \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{9}{15} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} \). Так как \( \frac{9}{15} = \frac{9}{15} \), то \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \).

3. \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{5}{8} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 24. \( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24} \). \( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24} \). Так как \( 14 < 15 \), то \( \frac{7}{12} < \frac{5}{8} \).

Ответ: 1) \( \frac{5}{9} < \frac{7}{9} \); 2) \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \); 3) \( \frac{7}{12} < \frac{5}{8} \).