1. Сравните числа: a) 0,48503 и 0,46987; б) - 5/6 и -0,8.

Решение:

а) Сравнение десятичных дробей:

Сравниваем дроби 0,48503 и 0,46987. Так как дробь 0,48503 имеет большее количество знаков после запятой, для удобства сравнения добавим нули к меньшей дроби, чтобы количество знаков стало одинаковым: 0,469870.

Сравниваем цифры по порядку, начиная с первой цифры после запятой:

• 4 = 4
• 8 > 6

Так как первая цифра, которая отличается, — это 8 в первой дроби и 6 во второй, и 8 больше 6, то первая дробь больше второй.

б) Сравнение отрицательных дробей:

Сравниваем дроби \( \frac{5}{6} \) и \( 0,8 \). Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)

Теперь сравним обыкновенные дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{4}{5} \). Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.

• \( \frac{5}{6} = \frac{5 × 5}{6 × 5} = \frac{25}{30} \)
• \( \frac{4}{5} = \frac{4 × 6}{5 × 6} = \frac{24}{30} \)

Так как \( \frac{25}{30} > \frac{24}{30} \), то \( \frac{5}{6} > 0,8 \).

Теперь сравниваем отрицательные числа: \( -\frac{5}{6} \) и \( -0,8 \). Так как \( \frac{5}{6} > 0,8 \), то \( -\frac{5}{6} < -0,8 \).

Ответ: а) 0,48503 > 0,46987; б) -5/6 < -0,8.