1. Сравните числа: а) 0,58321 и 0,58149; б) - 0,5 и - 4/9

Решение:

1. Сравнение десятичных дробей:

   Чтобы сравнить числа 0,58321 и 0,58149, сравниваем их по разрядам слева направо. Первые три цифры после запятой (5, 8, 3) совпадают. На четвертом разряде (тысячные) видим 3 в первом числе и 1 во втором. Так как 3 больше 1, то 0,58321 > 0,58149.

2. Сравнение отрицательных чисел:

   Чтобы сравнить отрицательные числа -0,5 и -4/9, сначала сравним их модули (положительные значения): 0,5 и 4/9.

   Переведем 0,5 в обыкновенную дробь: 0,5 = 1/2.

   Теперь сравним дроби 1/2 и 4/9. Приведем их к общему знаменателю, который равен 18:

   \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18} \)

   \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18} \)

   Так как \( \frac{9}{18} > \frac{8}{18} \), то \( \frac{1}{2} > \frac{4}{9} \).

   Поскольку мы сравнивали модули отрицательных чисел, то большее число будет то, у которого модуль меньше. Значит, -0,5 < -4/9.

Ответ: а) 0,58321 > 0,58149; б) -0,5 < -4/9.