1. Сравните числа: а) $\sqrt{1,2}$ и $\sqrt{2,1}$; б) $\sqrt{\frac{1}{3}}$ и $\sqrt{1,3}$; в) $\sqrt{\frac{7}{16}}$ и $\frac{3}{4}$; г) $2,7$ и $\sqrt{10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сравните числа: а) $\sqrt{1,2}$ и $\sqrt{2,1}$; б) $\sqrt{\frac{1}{3}}$ и $\sqrt{1,3}$; в) $\sqrt{\frac{7}{16}}$…$ Фото задания

1. Сравните числа: а) $\sqrt{1,2}$ и $\sqrt{2,1}$; б) $\sqrt{\frac{1}{3}}$ и $\sqrt{1,3}$; в) $\sqrt{\frac{7}{16}}$ и $\frac{3}{4}$; г) $2,7$ и $\sqrt{10}$.

Accepted Answer

а) Функция квадратного корня возрастает: так как $1,2<2,1$, то $\sqrt{1,2}<\sqrt{2,1}$.

б) Так как $\frac{1}{3}<1,3$, то $\sqrt{\frac{1}{3}}<\sqrt{1,3}$.

в) Оба числа неотрицательны, поэтому сравним их квадраты: $\left(\sqrt{\frac{7}{16}}\right)^2=\frac{7}{16}<\frac{9}{16}=\left(\frac{3}{4}\right)^2$. Значит, $\sqrt{\frac{7}{16}}<\frac{3}{4}$.

г) Числа положительны. Сравним квадраты: $2,7^2=7,29<10=(\sqrt{10})^2$, поэтому $2,7<\sqrt{10}$.

Ответ: а) $\sqrt{1,2}<\sqrt{2,1}$; б) $\sqrt{\frac{1}{3}}<\sqrt{1,3}$; в) $\sqrt{\frac{7}{16}}<\frac{3}{4}$; г) $2,7<\sqrt{10}$.

1. Сравните числа: а) \(\sqrt{1,2}\) и \(\sqrt{2,1}\); б) \(\sqrt{\frac{1}{3}}\) и \(\sqrt{1,3}\); в) \(\sqrt{\frac{7}{16}}\) и \(\frac{3}{4}\); г) \(2,7\) и \(\sqrt{10}\).

Ответ: