1. Сравните числа \(\frac{31}{111}\) и \(\frac{23}{74}\).

Сравним дроби перекрёстным умножением: знаменатели положительны, поэтому сравниваем произведения числителя одной дроби на знаменатель другой.

\(31\cdot 74=2294\), а \(23\cdot111=2553\). Поскольку \(2294<2553\), получаем \(\frac{31}{111}<\frac{23}{74}\).

Ответ: \(\frac{31}{111}<\frac{23}{74}\).