1. Сравните дроби: a) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{8}\); б) \(5 \frac{5}{4}\) и \(4 \frac{4}{3}\)

a) Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8. Тогда \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}\). Так как \(\frac{6}{8} > \frac{5}{8}\), то \(\frac{3}{4} > \frac{5}{8}\). б) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные. \(5 \frac{5}{4} = \frac{5 \times 4 + 5}{4} = \frac{25}{4}\) и \(4 \frac{4}{3} = \frac{4 \times 3 + 4}{3} = \frac{16}{3}\). Теперь приведем дроби \(\frac{25}{4}\) и \(\frac{16}{3}\) к общему знаменателю, который равен 12. \(\frac{25}{4} = \frac{25 \times 3}{4 \times 3} = \frac{75}{12}\) и \(\frac{16}{3} = \frac{16 \times 4}{3 \times 4} = \frac{64}{12}\). Так как \(\frac{75}{12} > \frac{64}{12}\), то \(5 \frac{5}{4} > 4 \frac{4}{3}\).