1. Сравните дроби: a) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{11}\) б) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{3}{16}\)

Решение:

1. a) Сравним дроби \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{11}\).
   1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 5 и 11 равен 55.
   2. \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 11}{5 \times 11} = \frac{22}{55}\)
   3. \(\frac{3}{11} = \frac{3 \times 5}{11 \times 5} = \frac{15}{55}\)
   4. Сравним числители: 22 > 15.
   5. Следовательно, \(\frac{22}{55} > \frac{15}{55}\), что означает \(\frac{2}{5} > \frac{3}{11}\).
2. б) Сравним дроби \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{3}{16}\).
   1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 4 и 16 равен 16.
   2. \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4}{4 \times 4} = \frac{4}{16}\)
   3. Вторая дробь уже имеет знаменатель 16: \(\frac{3}{16}\).
   4. Сравним числители: 4 > 3.
   5. Следовательно, \(\frac{4}{16} > \(\frac{3}{16}\), что означает \(\frac{1}{4} > \(\frac{3}{16}\).

Ответ: a) \(\frac{2}{5} > \frac{3}{11}\); б) \(\frac{1}{4} > \frac{3}{16}\).