3. Ученик перевёл за первый час \(\frac{3}{8}\) английского текста, а за второй час — \(\frac{2}{5}\) текста. Какую часть текста ему осталось перевести?

Решение:

1. Найдем, какую часть текста ученик перевёл за два часа, сложив дроби \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{2}{5}\).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 8 и 5 равен 40.
3. \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}\)
4. \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 8}{5 \times 8} = \frac{16}{40}\)
5. Сложим переведённые части: \(\frac{15}{40} + \frac{16}{40} = \frac{15 + 16}{40} = \frac{31}{40}\).
6. Чтобы найти, какая часть текста осталась, вычтем из целого (1, что соответствует всему тексту) переведённую часть: \(1 - \frac{31}{40}\).
7. Представим 1 как дробь с знаменателем 40: \(\frac{40}{40}\).
8. Вычислим оставшуюся часть: \(\frac{40}{40} - \frac{31}{40} = \frac{40 - 31}{40} = \frac{9}{40}\).

Ответ: \(\frac{9}{40}\).