2. Выполните действие: a) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{11}\) б) \(\frac{2}{13} - \frac{1}{9}\)

Решение:

1. a) Вычислим сумму \(\frac{2}{5} + \frac{3}{11}\).
   1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 5 и 11 равен 55.
   2. \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 11}{5 \times 11} = \frac{22}{55}\)
   3. \(\frac{3}{11} = \frac{3 \times 5}{11 \times 5} = \frac{15}{55}\)
   4. Сложим дроби: \(\frac{22}{55} + \frac{15}{55} = \frac{22 + 15}{55} = \frac{37}{55}\)
2. б) Вычислим разность \(\frac{2}{13} - \frac{1}{9}\).
   1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 13 и 9 равен 117.
   2. \(\frac{2}{13} = \frac{2 \times 9}{13 \times 9} = \frac{18}{117}\)
   3. \(\frac{1}{9} = \frac{1 \times 13}{9 \times 13} = \frac{13}{117}\)
   4. Вычтем дроби: \(\frac{18}{117} - \frac{13}{117} = \frac{18 - 13}{117} = \frac{5}{117}\)

Ответ: a) \(\frac{37}{55}\); б) \(\frac{5}{117}\).