1. Сравните значения выражений: 1) а) $\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$; б) $\frac{2}{17}-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{17}-\frac{2}{3}$. 2) а) $-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}$ и 1; б) 0,5 и $\frac{1}{9}+\frac{4}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сравните значения выражений: 1) а) $\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$; б)…$ Фото задания

1. Сравните значения выражений: 1) а) $\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$; б) $\frac{2}{17}-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{17}-\frac{2}{3}$. 2) а) $-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}$ и 1; б) 0,5 и $\frac{1}{9}+\frac{4}{5}$.

Accepted Answer

1) а) Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{3}{15}+\frac{5}{15}=\frac{8}{15}$, $\frac{1}{6}+\frac{1}{2}=\frac{1}{6}+\frac{3}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$. Так как $\frac{8}{15}<\frac{2}{3}$, то $\frac{1}{5}+\frac{1}{3}<\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$.

б) $\frac{2}{17}-\frac{1}{3}=\frac{6}{51}-\frac{17}{51}=-\frac{11}{51}$, а $-\frac{1}{17}-\frac{2}{3}=-\frac{3}{51}-\frac{34}{51}=-\frac{37}{51}$. Следовательно, $-\frac{11}{51}>-\frac{37}{51}$, то есть $\frac{2}{17}-\frac{1}{3}>-\frac{1}{17}-\frac{2}{3}$.

2) а) $-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{8}-\frac{6}{8}=-\frac{7}{8}$. Поэтому $-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}<1$.

б) $0,5=\frac{1}{2}$, а $\frac{1}{9}+\frac{4}{5}=\frac{5}{45}+\frac{36}{45}=\frac{41}{45}$. Так как $\frac{1}{2}<\frac{41}{45}$, то $0,5<\frac{1}{9}+\frac{4}{5}$.

Ответ: 1) а) <; б) >. 2) а) <; б) <.

1. Сравните значения выражений: 1) а) \(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\); б) \(\frac{2}{17}-\frac{1}{3}\) и \(-\frac{1}{17}-\frac{2}{3}\). 2) а) \(-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\) и 1; б) 0,5 и \(\frac{1}{9}+\frac{4}{5}\).

Ответ: