1. Сравните значения выражений: а) 15⁰ и (−3)⁰; 1 + 2⁻¹ и 6⁻¹; б) 0,3³ и 0,3⁻²; 3⁻¹ · 5 и 5⁻¹ · 3; в) 4⁻[показатель степени обрезан].

а) Ненулевое число в нулевой степени равно 1, поэтому \(15^0=(-3)^0\). Далее: \(1+2^{-1}=1+\frac12=\frac32\), а \(6^{-1}=\frac16\), значит, \(1+2^{-1}>6^{-1}\).

б) \(0{,}3^3=0{,}027\), а \(0{,}3^{-2}=\frac{1}{0{,}3^2}>1\), значит, \(0{,}3^3<0{,}3^{-2}\). Кроме того, \(3^{-1}\cdot5=\frac53\), а \(5^{-1}\cdot3=\frac35\), значит, \(3^{-1}\cdot5>5^{-1}\cdot3\).

в) Сравнить выражение \(4^{-[показатель]}\) невозможно: показатель степени обрезан. Пришлите изображение этой части задания целиком.

Ответ: а) \(15^0=(-3)^0\); \(1+2^{-1}>6^{-1}\). б) \(0{,}3^3<0{,}3^{-2}\); \(3^{-1}\cdot5>5^{-1}\cdot3\).