3. Найдите значение выражения: а) (11⁻⁴)⁶ · (11⁻²)⁻¹²; б) (1/9)⁻⁴ · (1/9)^[показатель степени неразборчив]; в) (0,2)⁻⁵ · 0,2⁸; г) ((−30)⁵)⁻¹¹ : ((−30)⁸)⁻⁷ + 5⁻¹; д) (15⁴ · 5⁻⁸)/(45⁻² · 3⁷).

б) Показатель степени второго множителя на изображении неразборчив, поэтому значение всего выражения определить нельзя. Пришлите эту часть задания целиком.

а) Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\): \((11^{-4})^6\cdot(11^{-2})^{-12}=11^{-24}\cdot11^{24}=11^0=1\).

в) Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: \((0{,}2)^{-5}\cdot0{,}2^8=0{,}2^3=0{,}008\).

г) \(((-30)^5)^{-11}=(-30)^{-55}\), а \(((-30)^8)^{-7}=(-30)^{-56}\). Тогда \((-30)^{-55}:(-30)^{-56}+5^{-1}=(-30)^1+\frac15=-30+\frac15=-\frac{149}{5}=-29{,}8\).

д) Разложим основания на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Тогда \(\frac{15^4\cdot5^{-8}}{45^{-2}\cdot3^7}=\frac{3^4\cdot5^{-4}}{3^{-4}\cdot5^{-2}\cdot3^7}=3\cdot5^{-2}=\frac{3}{25}\).

Ответ: а) 1; в) 0,008; г) −29,8; д) \(\frac{3}{25}\). Пункт б) нельзя вычислить без показателя степени второго множителя.