2. Представьте выражение в виде степени с основанием x или преобразуйте выражение с основанием x: а) x⁻⁵ · x¹⁷; б) x⁻³ : x⁻⁹; в) (x¹²y⁻⁸z²)⁻³; г) (x³/y⁷)⁻⁵ · (x⁴/y⁻⁷)⁻⁸.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(x^{-5}\cdot x^{17}=x^{-5+17}=x^{12}\).

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(x^{-3}:x^{-9}=x^{-3-(-9)}=x^6\).

в) Степень произведения возводим в степень, умножая каждый показатель на −3: \((x^{12}y^{-8}z^2)^{-3}=x^{-36}y^{24}z^{-6}\).

г) \((x^3/y^7)^{-5}=x^{-15}y^{35}\). Так как \(y^{-7}\) в знаменателе равносильно умножению на \(y^7\), получаем \((x^4/y^{-7})^{-8}=(x^4y^7)^{-8}=x^{-32}y^{-56}\). Тогда произведение равно \(x^{-47}y^{-21}\).

Ответ: а) \(x^{12}\); б) \(x^6\); в) \(x^{-36}y^{24}z^{-6}\); г) \(x^{-47}y^{-21}\).