1. Сравните значения выражений: а) $9^0$ и $8^{-1}$; б) $0{,}4^5$ и $0{,}4^{-6}$; в) $5^{-1}+3^{-1}$ и $8^{-1}$; г) $7^{-1}\cdot4^{-1}$ и $28^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сравните значения выражений: а) $9^0$ и $8^{-1}$; б) $0{,}4^5$ и $0{,}4^{-6}$; в) $5^{-1}+3^{-1}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $9^0=1$, а $8^{-1}=\frac18$. Поэтому $9^0>8^{-1}$.

б) Так как $0<0{,}4<1$, то $0{,}4^5<1$, а $0{,}4^{-6}=\frac{1}{0{,}4^6}>1$. Поэтому $0{,}4^5<0{,}4^{-6}$.

в) $5^{-1}+3^{-1}=\frac15+\frac13=\frac{8}{15}$, а $8^{-1}=\frac18$. Так как $\frac{8}{15}>\frac18$, получаем $5^{-1}+3^{-1}>8^{-1}$.

г) По свойству степеней с отрицательным показателем $7^{-1}\cdot4^{-1}=(7\cdot4)^{-1}=28^{-1}$.

Ответ: а) $>$; б) $<$; в) $>$; г) $=$.

1. Сравните значения выражений: а) \(9^0\) и \(8^{-1}\); б) \(0{,}4^5\) и \(0{,}4^{-6}\); в) \(5^{-1}+3^{-1}\) и \(8^{-1}\); г) \(7^{-1}\cdot4^{-1}\) и \(28^{-1}\).