2. Представьте выражение в виде степени с основанием x: а) x⁻¹² · x¹⁹; б) x⁸ : x⁻¹¹; в) (x³x⁵x⁻⁴)⁻⁷; г) (x²/x¹⁵)⁻³; д) (x⁵/x⁻⁴)⁻⁸.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются. Во всех пунктах \(x\ne0\).

а) \(x^{-12}\cdot x^{19}=x^{-12+19}=x^7\).

б) \(x^8:x^{-11}=x^{8-(-11)}=x^{19}\).

в) \((x^3x^5x^{-4})^{-7}=(x^{3+5-4})^{-7}=(x^4)^{-7}=x^{-28}\).

г) \(\left(\frac{x^2}{x^{15}}\right)^{-3}=(x^{2-15})^{-3}=(x^{-13})^{-3}=x^{39}\).

д) \(\left(\frac{x^5}{x^{-4}}\right)^{-8}=(x^{5-(-4)})^{-8}=(x^9)^{-8}=x^{-72}\).

Ответ: а) \(x^7\); б) \(x^{19}\); в) \(x^{-28}\); г) \(x^{39}\); д) \(x^{-72}\).