1. Сравните значения выражений: а) ¹/₃ + ¹/₈ и ¹/₂ + ¹/₉; в) 0,5 и ¹/₃ + ¹/₄.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}=\frac{8}{24}+\frac{3}{24}=\frac{11}{24}\), а \(\frac{1}{2}+\frac{1}{9}=\frac{9}{18}+\frac{2}{18}=\frac{11}{18}\).

Так как \(\frac{11}{24}<\frac{11}{18}\), то \(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}<\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\).

в) \(0{,}5=\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\), а \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\). Поэтому \(0{,}5<\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\).

Ответ: а) <; в) <.