1. Среди данных пар чисел выберите пары взаимно простых чисел: 1) 14 и 21; 2) 54 и 65; 3) 42 и 55; 4) 14 и 70; 5) 28 и 39; 6) 63 и 42. Для пар чисел, не являющихся взаимно простыми, укажите наибольший общий делитель.

1. НОД(14, 21) = 7, поэтому числа не взаимно простые.
2. 54 = 2 · 3³, 65 = 5 · 13. Общих простых делителей нет, поэтому числа взаимно простые.
3. 42 = 2 · 3 · 7, 55 = 5 · 11. Общих простых делителей нет, поэтому числа взаимно простые.
4. НОД(14, 70) = 14, поэтому числа не взаимно простые.
5. 28 = 2² · 7, 39 = 3 · 13. Общих простых делителей нет, поэтому числа взаимно простые.
6. НОД(63, 42) = 21, поэтому числа не взаимно простые.

Ответ: взаимно простые пары — 54 и 65, 42 и 55, 28 и 39. Для остальных пар НОД: 14 и 21 — 7; 14 и 70 — 14; 63 и 42 — 21.