2. Между школьными библиотеками разделили 92 тонких и 138 орфографических словарей русского языка. Сколько было школ, если известно, что их не менее 25 и все школы получили одинаковые комплекты, состоящие из словарей двух видов?

Число школ должно быть общим делителем 92 и 138. Разложим числа на простые множители: 92 = 2² · 23, 138 = 2 · 3 · 23. Поэтому НОД(92, 138) = 2 · 23 = 46.

Общие делители — 1, 2, 23 и 46. По условию школ не менее 25, значит подходит только 46. Проверка: каждой школе достанется 92 ÷ 46 = 2 тонких и 138 ÷ 46 = 3 орфографических словаря.

Ответ: 46 школ.