1. Среди упорядоченных пар чисел (0; -3), (4; -3) и (2; -1) найдите решения уравнения x² + y² + 3(2y + 3) = 4x.

Решение:

Подставим каждую пару чисел в уравнение \( x^2 + y^2 + 3(2y + 3) = 4x \).

1. Пара (0; -3):

\( 0^2 + (-3)^2 + 3(2(-3) + 3) = 4(0) \)

\( 0 + 9 + 3(-6 + 3) = 0 \)

\( 9 + 3(-3) = 0 \)

\( 9 - 9 = 0 \)

\( 0 = 0 \)

Пара (0; -3) является решением.

2. Пара (4; -3):

\( 4^2 + (-3)^2 + 3(2(-3) + 3) = 4(4) \)

\( 16 + 9 + 3(-6 + 3) = 16 \)

\( 25 + 3(-3) = 16 \)

\( 25 - 9 = 16 \)

\( 16 = 16 \)

Пара (4; -3) является решением.

3. Пара (2; -1):

\( 2^2 + (-1)^2 + 3(2(-1) + 3) = 4(2) \)

\( 4 + 1 + 3(-2 + 3) = 8 \)

\( 5 + 3(1) = 8 \)

\( 5 + 3 = 8 \)

\( 8 = 8 \)

Пара (2; -1) является решением.

Ответ: Решениями уравнения являются пары (0; -3), (4; -3) и (2; -1).