№ 1. Среднее арифметическое некоторого числового набора равно 7. Как изменится среднее арифметическое нового набора, если каждое число исходного набора увеличить на 2 и получить новый числовой набор? Не изменится ли среднее арифметическое нового набора?

Пусть в наборе n чисел, а их сумма равна 7n. После увеличения каждого числа на 2 новая сумма составит 7n + 2n = 9n.

Новое среднее арифметическое: \(\frac{9n}{n}=9\).

Ответ: среднее арифметическое увеличится на 2 и станет равно 9.