Дано: 2a₁, 2a₂, …, 2aₙ, 2aₙ₊₁, 2aₙ₊₂. Центральный элемент этого набора — 2aₙ₊₁, значит, медиана нового набора равна 2aₙ₊₁. Аналогичные рассуждения помогут понять, что если количество элементов нечётное, то при увеличении каждого числа в два раза медиана нового набора будет в два раза больше медианы исходного набора.

В приведённом рассуждении есть ошибка: если в наборе чётное количество элементов, его центральных элементов два. В записи указаны элементы с индексами от 1 до n + 2, поэтому центральными будут элементы с индексами n/2 + 1 и n/2 + 2, если n чётно; запись не задаёт однозначно нечётное количество элементов.

В общем случае умножение каждого значения на 2 сохраняет порядок и удваивает медиану. Для нечётного числа элементов удваивается единственный средний элемент; для чётного — среднее двух центральных элементов также удваивается.

Вывод: медиана нового набора в 2 раза больше исходной.