1) Средняя линия трапеции равна 30 см, а одно из оснований в два раза меньше другого. Найдите основания трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(m=\frac{a+b}{2}\).

Тогда сумма оснований: \(a+b=2\cdot30=60\) см. Пусть меньшее основание равно \(x\), тогда большее равно \(2x\).

Составим уравнение: \(x+2x=60\), откуда \(3x=60\) и \(x=20\) см.

Большее основание: \(2\cdot20=40\) см.

Ответ: 20 см и 40 см.