2) В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.

Обозначим большее основание \(AD=a\). По формуле средней линии:

\(16=\frac{a+6}{2}\), поэтому \(a+6=32\) и \(AD=26\).

Трапеция равнобедренная, поэтому разность оснований поровну распределяется по краям. Следовательно, \(HD=\frac{AD-BC}{2}=\frac{26-6}{2}=10\).

Ответ: \(HD=10\).