1. Степень с натуральным показателем. Сформулируйте определение степени. Перечислите свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями. Приведите примеры. 2. Вычислите: а) 3; 6) (-2) 4; в); г) у: у²; д) (а) 3. 3. Задача: Найдите значение выражения 5х - Зу при х = -2, y = 4. 4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите катет, лежащий против угла в 30°. 5. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.

Билет №2

1. Степень с натуральным показателем:

Степенью с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен основанию степени.

Например: aⁿ = a * a * ... * a (n раз), где 'a' — основание степени, 'n' — показатель степени.

Свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями:

• При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
• a^m * aⁿ = a^m+n
• Пример: 2³ * 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128
• При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
• a^m / aⁿ = a^m-n (где a ≠ 0 и m > n)
• Пример: 5⁵ / 5² = 5^5-2 = 5³ = 125

2. Вычисление:

• а) 3² = 3 * 3 = 9
• б) (-2)⁴ = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 4 * 4 = 16
• в) y⁵ : y² = y^5-2 = y³
• г) (a⁴)³ = a^4*3 = a¹²

3. Значение выражения:

Дано выражение: 5x - 3y

При x = -2 и y = 4:

5 * (-2) - 3 * 4 = -10 - 12 = -22

Ответ: -22

4. Катет в прямоугольном треугольнике:

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Гипотенуза = 20 см.

Катет = 20 см / 2 = 10 см.

Ответ: Катет равен 10 см.

5. Второй признак равенства треугольников:

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.