1. Сторона AB треугольника ABC с тупым углом C равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

По теореме синусов: AB = 2R\(\sin\) C.

Так как AB=R, то \(2R\sin C=R\), откуда \(\sin C=\frac{1}{2}\).

Угол C тупой, поэтому \(C=150^\circ\).

Ответ: 150