1. Сторона прямоугольника 4 см и образует с диагональю угол 60°. Найти диагональ.

Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. Данная сторона прилежит к углу 60°.

По определению косинуса: \(\cos 60^\circ=\frac{4}{d}\), где \(d\) — диагональ.

Так как \(\cos 60^\circ=\frac12\), получаем \(d=\frac{4}{1/2}=8\) см.

Ответ: 8 см.