1. Сторона прямоугольника 6 см и образует с диагональю угол 60°. Найдите эту диагональ.

Диагональ и сторона прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. Сторона 6 см прилежит к углу 60°, а диагональ является гипотенузой.

Используем косинус угла: \(\cos 60^\circ = \frac{6}{d}\).

Так как \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), то \(d = \frac{6}{1/2} = 12\) см.

Ответ: 12 см.