3. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 36 см и 42 см, если один из углов равен 120°.

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон:

\((42 - 36) : 2 = 3\) см.

Угол, смежный с углом 120°, равен \(180° - 120° = 60°\). В полученном прямоугольном треугольнике прилежащий к углу 60° катет равен 3 см, а гипотенуза — боковая сторона трапеции. Поэтому \(\cos 60° = 3 / l\), откуда \(l = 3 / 0.5 = 6\) см.

Ответ: обе боковые стороны равны 6 см.