1. Сторона прямоугольника равна 10 см и образует с диагональю угол 60°. Найдите площадь прямоугольника.

Решение.

1. Диагональ и стороны образуют прямоугольный треугольник. Сторона длиной 10 см прилежит к углу 60°, а другая сторона прямоугольника — противолежащая.
2. Найдём вторую сторону: \(b=10\tan 60^\circ=10\sqrt{3}\) см.
3. Вычислим площадь: \(S=10\cdot10\sqrt{3}=100\sqrt{3}\) см².

Ответ: \(100\sqrt{3}\) см².