3. Площадь прямоугольника равна 54 см². Найдите его стороны, если одна из них на 3 см меньше другой.

Решение.

1. Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+3\) см.
2. Составим уравнение по формуле площади: \(x(x+3)=54\), то есть \(x^2+3x-54=0\).
3. Разложим на множители: \((x-6)(x+9)=0\). Получаем \(x=6\) или \(x=-9\). Отрицательная длина не подходит.
4. Стороны прямоугольника: 6 см и \(6+3=9\) см.

Ответ: 6 см и 9 см.