1. Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Дано:

• Равносторонний треугольник ABC.
• Сторона a = 10√3.

Найти: Биссектриса (h).

Решение:

1. В равностороннем треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.
2. Формула высоты равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).
3. Подставляем значение стороны: \( h = \frac{(10\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \).
4. Упрощаем: \( h = \frac{10 \times 3}{2} = \frac{30}{2} = 15 \).

Ответ: 15