2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Дано: Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD = 51°, угол CAD = 42°.

Найти: Угол ABC.

Решение:

• Углы ABD и ACD опираются на одну дугу AD, поэтому угол ACD = угол ABD = 51°.
• Углы CAD и CBD опираются на одну дугу CD, поэтому угол CBD = угол CAD = 42°.
• Угол ABC состоит из углов ABD и CBD.
• Угол ABC = угол ABD + угол CBD
• Угол ABC = 51° + 42° = 93°

Ответ: 93°