1. Сторона ромба ABCD равна 13, угол между диагональю BD и стороной ромба равен 60°. Найдите длину диагонали BD.

Диагональ ромба делит его углы пополам. В треугольнике ABD стороны AB и AD равны 13, а угол между AD и диагональю BD равен 60°.

Тогда угол A равен 60° и треугольник ABD равносторонний. Следовательно, BD = 13.

Ответ: 13.