1) Сторона треугольника равна 6 см, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

Высота в 2 раза больше стороны: \(h=2\cdot6=12\) см.

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведённую к ней высоту: \(S=\frac{1}{2}ah\).

Подставим значения: \(S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot12=36\) см².

Ответ: 36 см².