1. Стороны треугольника равны 75 м и 110 м, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону.

Обозначим третью сторону через \(c\). По теореме косинусов:

\(c^2=75^2+110^2-2\cdot75\cdot110\cdot\cos60^\circ\).

Так как \(\cos60^\circ=0.5\), получаем \(c^2=5625+12100-8250=9475\).

Следовательно, \(c=\sqrt{9475}=5\sqrt{379}\approx97.34\) м.

Ответ: \(5\sqrt{379}\) м, или примерно 97,34 м.