2. В треугольнике AB равна 40 м, угол A равен 42°, угол B равен 73°. Найдите AC.

Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-42^\circ-73^\circ=65^\circ\).

По теореме синусов сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\), а сторона \(AC\) — напротив угла \(B\):

\(\dfrac{AC}{\sin73^\circ}=\dfrac{AB}{\sin65^\circ}\).

Подставим \(AB=40\) м: \(AC=\dfrac{40\sin73^\circ}{\sin65^\circ}\approx42.21\) м.

Ответ: примерно 42,21 м.