1. Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в точках A, B и C, D соответственно. Найдите OA, если OB = 15 см и OC:OD = 2:5.

Треугольники с вершиной O, образованные сторонами угла и параллельными прямыми, подобны. Поэтому соответствующие стороны пропорциональны: \(\frac{OA}{OB}=\frac{OC}{OD}\).

Из отношения \(OC:OD=2:5\) получаем \(\frac{OA}{15}=\frac{2}{5}\), откуда \(OA=15\cdot\frac{2}{5}=6\) см.

Ответ: 6 см.