2. Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в точках A, B и C, D соответственно. Найдите CD, если OA = 8 см, AB = 4 см, OD = 6 см.

Пусть точки на каждой стороне угла расположены в порядке от O: сначала A и C, затем B и D. Тогда \(OB=OA+AB=8+4=12\) см.

Из подобия треугольников \(OAB\) и \(OCD\) следует \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\). Поэтому \(OC=\frac{OA\cdot OD}{OB}=\frac{8\cdot6}{12}=4\) см.

Тогда \(CD=OD-OC=6-4=2\) см.

Ответ: 2 см.