1. Сумма трёх углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 265°. Найдите больший из углов. 2. Градусные меры смежных углов относятся как 2:3. Какова градусная мера большего из углов? 3. Верно ли утверждение: если два угла смежные, то один из них острый, а другой — тупой?

1. Сумма всех четырёх углов при пересечении двух прямых равна 360°. Поэтому четвёртый угол равен 360° − 265° = 95°. Угол, вертикальный ему, также равен 95°. Два оставшихся угла смежны с углами по 95° и равны 180° − 95° = 85°.

Ответ: больший угол равен 95°.

2. Пусть углы равны 2x и 3x. Тогда 2x + 3x = 180°, откуда 5x = 180° и x = 36°. Больший угол равен 3x = 108°.

Ответ: 108°.

3. Утверждение неверно: смежные углы могут быть оба прямыми, то есть равными 90°. Например, при пересечении перпендикулярных прямых все четыре угла прямые.

Ответ: неверно.