1. Сверхгигант Антарес (α Скорпиона) имеет массу 10³¹ кг, а радиус 2,28·10⁸ м. Определите первую космическую скорость для спутника Антареса, движущегося на небольшой высоте.

Для спутника на небольшой высоте радиус орбиты принимаем равным радиусу звезды.

Используем формулу первой космической скорости: \(v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}\), где \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Подставим значения: \(v_1=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot10^{31}}{2{,}28\cdot10^8}}\approx1{,}71\cdot10^6\) м/с.

Ответ: примерно \(1{,}71\cdot10^6\) м/с.