1. Свободно падающее тело прошло последние 30 м за время 0,5 с. С какой высоты h и сколько времени t падало тело?

Пусть общее время падения равно t, а ускорение свободного падения — g. Для свободного падения из состояния покоя путь за время t равен gt²/2.

1. Последний участок пройден за время 0,5 с, поэтому его длина: 30 = g/2 · [t² − (t − 0,5)²].
2. Раскрываем скобки: 30 = g(0,5t − 0,125), откуда t = 60/g + 0,25.
3. Принимая g = 9,8 м/с², получаем t ≈ 6,37 с.
4. Высота: h = gt²/2 ≈ 199 м.

Ответ: тело падало примерно 6,37 с с высоты 199 м.